Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 144: Cara Mudah Selesaikan Persamaan Kuadrat dengan Metode Kreatif

fin.co.id - Siswa kelas 10 SMA yang sedang mempelajari materi Persamaan dan Fungsi Kuadrat kini bisa lebih mudah memahami konsepnya melalui pembahasan soal di buku Kurikulum Merdeka.

Salah satu soal yang cukup menarik terdapat pada kegiatan siswa “Ayo, Berpikir Kreatif” di halaman 144, yang mengajak siswa menyelesaikan persamaan kuadrat dengan pendekatan bangun datar.

Soal yang diberikan adalah persamaan kuadrat x² + 14x = 32. Metode yang digunakan bukan sekadar hitungan biasa, tetapi dengan visualisasi luas bangun datar untuk membantu memahami konsep melengkapi kuadrat sempurna.

Pada tahap awal, bentuk x² + 14x digambarkan sebagai satu persegi dengan luas x² dan dua persegi panjang masing-masing luas 7x. Hal ini karena 14x dipecah menjadi 7x + 7x.

Susunan ini membentuk hampir persegi, namun masih perlu ditambahkan luas tertentu agar menjadi persegi sempurna.

Agar menjadi bentuk persegi utuh, perlu ditambahkan persegi kecil dengan luas 49 (karena 7 × 7). Dengan demikian, luas total bangun menjadi:

• Luas awal: 32

• Tambahan: 49

• Total: 81

Sehingga terbentuk persamaan:

$(x+7)^2=81$

Dari persamaan tersebut, diperoleh dua kemungkinan nilai x, yaitu:

• x + 7 = 9 → x = 2

• x + 7 = -9 → x = -16

Namun, karena konteks soal menggunakan pendekatan bangun datar (panjang sisi), maka nilai yang digunakan adalah x = 2, karena tidak mungkin panjang bernilai negatif.

Metode ini dikenal sebagai teknik melengkapi kuadrat sempurna, yang tidak hanya membantu menyelesaikan soal, tetapi juga memperkuat pemahaman konsep secara visual.

Dengan pendekatan kreatif seperti ini, siswa diharapkan tidak hanya menghafal rumus, tetapi juga memahami konsep dasar matematika secara lebih mendalam.